Родился 18 ноября 1953 г. в Нортхемптоне, Англия, в рабочей семье. Его отец работал на пивоваренном заводе, а мать была машинисткой. Несмотря на то, что он рос в бедном районе с низким уровнем грамотности, Мур читал с 5 лет, беря всё подряд из местной библиотеки.
В начальной школе он открыл для себя комиксы: сначала британские ("Цилиндр" (Topper) и "Нос" (Beezer)), а потом и американские - "Флэш" (Flash), "Детективные комиксы" (Detective Comics), "Фантастическая четвёрка" (Fantastic Four) и "Чёрный ястреб" (Blackhawk). В средней школе Мур утратил интерес к учебе и прибился к движению хиппи (со всеми вытекающими из этого "развлечениями"). Из школы вскоре был отчислен за продажу запрещенного товара, продолжал жить с родителями и с тех пор постоянно менял работу, мечтая зарабатывать не на мойке туалетов и обработке кожи, а на чем-то более творческом.
Свою карьеру в комиксах Мур начинал как художник. Первый гонорар он получил за несколько рисунков, которые были напечатаны в музыкальном журнале NME. Немного позже в еженедельном музыкальном журнале «Sounds» он сумел издать серию историй о частном детективе Роскоу Москоу (Roscoe Moscow). На этой серии он зарабатывал по 35 фунтов в неделю. После рождения дочери его семья оказалась в крайней нужде, отчего они вынуждены были оформить пособие по безработице. Мур, однако, не сдавался и продолжал заниматься любимым делом.
В 1979 году Алан начал публиковать новый комикс "Максвелл Волшебная Кошка" (Maxwell the Magic Cat ) в "The Northampton Post" под псевдонимом Джилл де Рей (Jill de Ray) (игра слов с именем средневекового маньяка Жиля де Ре (Gilles de Rais)). Зарабатывая ещё по 10 фунтов в неделю, он отказался от пособия и продолжал писать "Максвелла Волшебную Кошку" до 1986 года.
Со временем Алан Мур решил полностью отказаться от рисования и сосредоточиться на написании сценариев комиксов. Своё решение он объяснил так: "После того, как я занимался этим в течение нескольких лет, я понял, что никогда не буду в состоянии рисовать достаточно хорошо и/или достаточно быстро, чтобы обеспечить себе достойные заработки как художник". Продолжая стучаться в двери различных издательств и посылая им свои истории для известных серий, Мур добился того, что в в период с 1980 по 1984 год успел поработать внештатным автором для таких британских издательств, как "2000AD", "Marvel UK" и "Warrior". Последнее издавало ежемесячный журнал и предлагало своим авторам бόльшую свободу, чем была разрешена крупными издательствами. Именно в "Warrior", согласно Лансу Паркину (Lance Parkin), Мур "начнет достигать своего потенциала". Именно там он придумает и опубликует едва ли не главную свою работу - "V значит Вендетта" (триллер-антиутопия о будущем, где фашистское правительство управляет Великобританией, а ему противостоит одинокий анархист, одетый в костюм Гая Фокса, которому самому приходится стать террористом, чтобы свергнуть правительство).
Работа Алана Мура в британских издательствах привлекла внимание редактора "DC Comics" Лена Вейна (Len Wein), который нанял автора в 1983 году для написания "Болотной Твари" (Swamp Thing), шаблонного и плохо продающегося комикса. Мур, вместе с художниками Стивеном Р. Биссеттом (Stephen R. Bissette), Риком Веичем (Rick Veitch) и Джоном Тотлебеном (John Totleben), полностью пересоздал персонажа, сочинив серию экспериментальных историй в жанре фантастического ужастика, но с сюжетами затрагивающими социальные проблемы и проблемы защиты окружающей среды. В 1988 году вышла написанная Аланом Муром и иллюстрированная Брайаном Боллэндом (Brian Bolland) история о Бэтмене - "Убийственная шутка" (The Killing Joke). Сюжет в ней вращается вокруг Джокера, который сбегает из Психбольницы Аркхема и начинает смертельное веселье, вовлекая в него Бэтмена, пытающегося его остановить.
Серия "Хранители" (Watchmen), которая была начата в 1986 году и издана отдельной книгой в мягкой обложке в 1987-м, окончательно закрепила репутацию Алана Мура. В этом комиксе они вместе с художником Дэйвом Гиббонсом (Dave Gibbons) представили, каким был бы мир, если бы супергерои действительно существовали с 1940-х годов. В результате получилась вселенная, в которой всё ещё идет холодная война между США и СССР, и над всеми нависает угроза ядерной войны. Супергерои в "Хранителях" мучаются кризисом среднего возраста, работают на правительство или находятся вне закона. Причем становятся супергероями они по причинам психологическим. "Хранители" - единственный комикс, который получил литературную премию Хьюго (Hugo Award) в номинации "Лучшая другая форма". Этот комикс считается лучшей работой Алана Мура, и его регулярно называют лучшим из когда-либо написанных комиксов. После этого Мур быстро стал знаменитостью в СМИ, рассорился с "DC Comics" и попытался организовать собственное издательство комиксов под названием "Безумная любовь" (Mad Love). Период независимых экспериментов продолжается с 1988 по 1993 год. В 1993 году Алан Мур отмечает сороковой день рождения, объявляет себя "церемониальным магом" и возвращается в индустрию комиксов. Теперь он снова пишет истории про супергероев и выбирает для работы издательство Image Comics, известное грубым стилем иллюстраций, обилием насилия и изображениями большегрудых полуголых женщин. Такой выбор ужаснул многих его поклонников. Впоследствии автор еще несколько раз менял издательства, а после 2008 года вновь решил покинуть мир коммерческих комиксов. Произошло это из-за недовольства вмешательством издательства в его работу ("Я люблю комиксы, но я терпеть не могу индустрию"). В 2009 году он начал издавать "первый андеграундный журнал 21-го века" под названием "Dodgem Logic" (Dodgem — электромобиль из детского аттракциона). В журнале публикуются работы авторов (писателей и художников) из Нортхемптона, а также работы самого Мура. В настоящее время журнал выходит ежемесячно с небольшими статьями Алана Мура в каждом номере, включая один мини-комикс, написанный и нарисованный самим Муром. Комикс называется "Astounding Weird Penises", состоит из восьми страниц и содержит истории на тему магии и её места в обществе. Мур знаменит двумя вещами: во-первых - своим уникальным виденьем, во-вторых - склочным характером (в своё время он перессорился со всеми издательствами, где работал).
