Сокращенные алгоритмы умножения экономят трудозатраты человека более чем в два раза. Эффект достигается за счет знаний о свойствах и соотношениях исходных чисел. Обсуждается универсальный метод «ступени», который оптимизирует устный счет, используя константу, равную разности десятков в цифровой записи множителей. Структура алгоритма содержит проверки, автоматически отсекающие малоэффективные, трудоемкие варианты вычислений. В книге собраны необходимые материалы, помогающие заинтересованному человеку изучить метод «ступени». Для тренировки надежных навыков ментального счета отобраны более 50 иллюстрированных схем, показывающих визуальные элементы организации вычислений. Предложены задачи для самостоятельных упражнений. Книга предназначена для педагогов, студентов, школьников старших классов, родителей, обучающих детей арифметике. Она будет полезна математикам, физикам, инженерам, психологам, философам, а также всем, кому интересны свойства чисел и предельные возможности человека в устном счете.