В учебном пособии рассмотрены различные методы решения олимпиадых задач разноги уровня сложности для учащихся 5-11 классов. Часть задач посвящена таким, уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, уравнения в целых числах, инварианты, принцип Дирихле и т.н. Ко многим задачам даны решения, к остальным - ответы и указания. Авторские задачи (их более 700) отмечены значком (А). В заключительной части книги приводятся занимательные задачи творческого характера, вызывающие повышенный интерес нетолько у школьников, но и у взрослых. Пособие адресовано ученикам 5-11 классов, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, студентам математических факультетов педагогических вузов и всем любителям математики.