Электронный учебный комплекс «1С:Высшая школа. Математический анализ» сочетает в себе важные достоинства. Он содержит фундаментальный теоретический материал и предоставляет пользователю широкие возможности современных информационных технологий, позволяющих эффективно изучать курс самостоятельно.
В курс входят 19 глав по следующим темам:
- Числа и числовые множества
- Предел последовательности
- Предел функции. Непрерывность функции
- Производные и дифференциалы
- Неопределенный интеграл
- Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях
- Исследование поведения функций и построение графиков
- Определенный интеграл
- Мера и интеграл Лебега
- Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- Неявные функции и их приложения
- Кратные интегралы
- Криволинейные интегралы
- Поверхностные интегралы
- Скалярные и векторные поля
- Несобственные интегралы
- Интегралы, зависящие от параметра
- Числовые ряды
- Функциональные последовательности и ряды
Структура комплекса подчинена решению поставленной учебно-методической задачи. Главы поделены на параграфы. Материал каждого параграфа разбит, как правило, на пять пунктов:
- В пункте «Основные понятия и теоремы» приводятся без доказательства основные теоретические сведения (определения, теоремы, формулы). Формулировки определений и теорем соответствуют в большинстве случаев учебнику В. А. Ильина и Э. Г. Позняка «Основы математического анализа». Иногда после формулировки определения или теоремы даются поясняющие примеры или комментарии, чтобы облегчить студентам восприятие новых понятий.
- В пункте «Контрольные вопросы и задания» содержатся вопросы по теории и простые задачи, решение которых не связано с большими вычислениями, но которые иллюстрируют то или иное теоретическое положение. Назначение пункта – помочь студенту в самостоятельной работе над теоретическим материалом, дать ему возможность самому проконтролировать усвоение основных понятий.
- В пункте «Примеры решения задач» представлены решения типовых задач по изучаемой теме. При этом уделяется внимание как техническим приемам, так и поиску наиболее простого пути решения задачи. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.
- Назначение пункта «Задачи и упражнения для самостоятельной работы» отражено в его названии. Авторы ограничились определенным минимумом упражнений, достаточным для усвоения основных приемов решения задач по каждой теме. При подборе задач и упражнений использовались различные источники, в том числе известные задачники, такие как «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» Б. П. Демидовича.
- В каждом параграфе есть «Интерактивные вопросы для самопроверки», которые позволяют обучающемуся оценить уровень усвоения материала при помощи интерактивных заданий с подсказками.