Электронный учебный комплекс «1С:Высшая школа. Математический анализ» сочетает в себе важные достоинства. Он содержит фундаментальный теоретический материал и предоставляет пользователю широкие возможности современных информационных технологий, позволяющих эффективно изучать курс самостоятельно.
В курс входят 19 глав по следующим темам:
Числа и числовые множества
Предел последовательности
Предел функции. Непрерывность функции
Производные и дифференциалы
Неопределенный интеграл
Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях
Исследование поведения функций и построение графиков
Определенный интеграл
Мера и интеграл Лебега
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Неявные функции и их приложения
Кратные интегралы
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Скалярные и векторные поля
Несобственные интегралы
Интегралы, зависящие от параметра
Числовые ряды
Функциональные последовательности и ряды
Структура комплекса подчинена решению поставленной учебно-методической задачи. Главы поделены на параграфы. Материал каждого параграфа разбит, как правило, на пять пунктов:
В пункте «Основные понятия и теоремы» приводятся без доказательства основные теоретические сведения (определения, теоремы, формулы). Формулировки определений и теорем соответствуют в большинстве случаев учебнику В. А. Ильина и Э. Г. Позняка «Основы математического анализа». Иногда после формулировки определения или теоремы даются поясняющие примеры или комментарии, чтобы облегчить студентам восприятие новых понятий.
В пункте «Контрольные вопросы и задания» содержатся вопросы по теории и простые задачи, решение которых не связано с большими вычислениями, но которые иллюстрируют то или иное теоретическое положение. Назначение пункта – помочь студенту в самостоятельной работе над теоретическим материалом, дать ему возможность самому проконтролировать усвоение основных понятий.
В пункте «Примеры решения задач» представлены решения типовых задач по изучаемой теме. При этом уделяется внимание как техническим приемам, так и поиску наиболее простого пути решения задачи. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.
Назначение пункта «Задачи и упражнения для самостоятельной работы» отражено в его названии. Авторы ограничились определенным минимумом упражнений, достаточным для усвоения основных приемов решения задач по каждой теме. При подборе задач и упражнений использовались различные источники, в том числе известные задачники, такие как «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» Б. П. Демидовича.
В каждом параграфе есть «Интерактивные вопросы для самопроверки», которые позволяют обучающемуся оценить уровень усвоения материала при помощи интерактивных заданий с подсказками.