Настоящая работа посвящена решению задачи моделирования (нахождения аналитического описания), визуализации (отображения на дисплее) и анализа (определения геометрических характеристик: объёма, площади поверхности, площади сечений и пр.) точечно- заданных объёмных тел на основе Радиальных Базисных Функций (RBF). Эта задача является актуальной в различных областях применения: медицине, геологии, астрономии и пр. Основная часть работы посвящена исследованию вычислительной сложности RBF- моделирования и разработке новых методов её понижения. Также предложена новая методика анализа объёмных тел, включающая алгоритмы вычисления их геометрических характеристик (объёма, площади поверхности, координат центра масс, моментов инерции, площади сечений) имеющие существенно более низкие оценки вычислительной сложности по сравнению с оценками известных алгоритмов.