High Quality Content by WIKIPEDIA articles! High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Im mathematischen Teilgebiet der Topologie gibt es zwei Endlichkeitsbedingungen an die betrachteten Raume, die als erstes bzw. zweites Abzahlbarkeitsaxiom bezeichnet werden. Raume, die ein Abzahlbarkeitsaxiom erfullen, konnen aus topologischer Sicht als „klein“ gelten. Das erste Abzahlbarkeitsaxiom besagt: Jeder Punkt hat eine abzahlbare Umgebungsbasis. Das erste Abzahlbarkeitsaxiom ist eine lokale Forderung. Konvergente Folgen sind in Raumen, die das erste Abzahlbarkeitsaxiom nicht erfullen, sehr viel weniger nutzlich. Beispielsweise ist in derartigen Raumen ein Punkt des Abschlusses einer Teilmenge U nicht notwendigerweise Grenzwert einer Folge von Elementen aus U. Um abgeschlossene Mengen durch Grenzwerte zu beschreiben, mussen in solchen Raumen Moore-Smith-Folgen betrachtet werden.

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