Предлагаемая читателю книга содержит наиболее важные и принципиальные разделы современной теории дисковой и квази-сферической аккреции на черные дыры и замагниченные нейтронные звезды. Последовательно излагается расчет структуры стандартной модели стационарной дисковой аккреции (альфа-модель). Показано, как из сравнения теории нестационарной дисковой аккреции с данными наблюдений нестационарных рентгеновских источников получаются оценки основных параметров модели. Излагается методика расчета релятивистских поправок вблизи внутреннего радиуса диска.Рассматривается динамика изгибных аккреционных дисков, которые формируются вокруг вращающихся черных дыр с моментом импульса, неортогональным орбитальной плоскости. Изучается структура аккреционных дисков вокруг сверхмассивных черных дыр в активных ядрах галактик и квазарах при наблюдении методом гравитационного микролинзирования. Излагается теория квази-сферической аккерции на замагниченные нейтронные звезды и ее применение к наблюдаемым медленно вращающимся рентгеновским пульсарам. Рассматривается теория транзиентного роста ненормальных возмущений в кеплеровских дисках. Изучены некоторые аспекты развития магнито-ротационной неустойчивости в аксиально-симметричных сдвиговых течениях как в общем случае, так и применительно к тонким кеплеровским дискам. Рассматривается вязко-конвективная неустойчивость в тонких ламинарных кеплеровских дисках, которая может инициировать развитие турбулентности в этих дисках. Книга предназначена для студентов университетов старших курсов, аспирантов и специалистов в области астрофизики высоких энергий.