В настоящей монографии рассматриваются нелинейные системы, подверженные действию параметрического периодического возмущающего воздействия в условиях главного параметрического резонанса. Рассматриваются задачи синтеза законов виброгашения с обратной связью, обеспечивающих (в гармоническом приближении) режимы с минимальной амплитудой колебаний. На интенсивность виброгасящего воздействия, которое может быть как силовым, так и параметрическим, налагается интегральное квадратичное ограничение. Исследуются режимы систем с виброгасящими воздействиями, анализируется их устойчивость, указываются способы обеспечения устойчивости режима с минимальной амплитудой и устранения (либо дестабилизации) побочных режимов. Рассматриваются различные типы нелинейностей - упругого, диссипативного и автоколебательного типа.
Использованная процедура, включающая в себя сочетание гармонической линеаризации и вариационных методов, позволяет получить решения практически в замкнутой аналитической форме, в том числе и для одномерных систем со многими степенями свободы. Единственная вычислительная процедура, необходимая для решения задачи синтеза, заключается в решении алгебраического уравнения относительно минимальной амплитуды.
Материал книги содержит оригинальные и ранее не опубликованные результаты, полученные автором в 2010-2011 гг.
Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в области расчета и проектирования колебательных систем в различных областях техники; может также представлять интерес для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.