Aktuale Unendlichkeit (spatlat. actualis, „tatig“, „wirksam“) und potenzielle beziehungsweise potentielle Unendlichkeit (spatlat. potentialis, „der Moglichkeit bzw. dem Vermogen nach“) bezeichnen zwei Modalitaten, wie Unendliches existieren oder vorgestellt werden kann. Es geht dabei um die Frage, ob erstens uberhaupt ein Gegenstandsbereich unendlicher Machtigkeit in allen seinen Teilen wirklich zu einem gegebenen Zeitpunkt existieren kann (Realismus bezuglich aktualer Unendlichkeit), oder ob nur jeweils bestimmte Elemente existieren oder vorgestellt bzw. konstruiert werden konnen (Antirealismus bezuglich aktualer Unendlichkeit, zum Beispiel als Konstruktivismus), so dass nur potentielle Unendlichkeit real existieren kann. Zweitens geht es, akzeptiert man die prinzipielle Moglichkeit aktualer Unendlichkeit, um die Frage, welche Objekte aktual unendlich sind. Im Bereich der Philosophie der Mathematik kommt dafur insbesondere die Frage einer realen Existenz unendlich machtiger Mengen in Betracht, darunter zum Beispiel die Klasse der naturlichen Zahlen (was hier eine Position voraussetzt, die man auch „Platonismus“ bezuglich mathematischer Objekte nennt).

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