Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En mathematiques et plus particulierement en algebre, une A-algebre L, ou A designe un anneau, est qualifiee de semi-simple ou de completement reductible si et seulement si la structure d'anneau associe a L l'est Elle est presente dans de nombreuses branches mathematiques, on peut citer l'algebre lineaire l'arithmetique, la theorie des representations d'un groupe fini celle des groupes de Lie ou celle des algebres de Lie. Elle est, par exemple, utilisee pour demontrer le critere de reciprocite de Frobenius. La theorie des algebres semi-simples, se fonde sur le lemme de Schur et le theoreme d'Artin-Wedderburn.

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