Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины "Алгебра" Государственных образовательных стандартов по специальностям "Криптография" и "Компьютерная безопасность".
В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полугрупп преобразований, групп подстановок. Том I содержит основные понятия и теоремы современной алгебры в объеме годового курса высшей алгебры для студентов математических специальностей университетов.