Автор, известный американский математик, хорошо знаком читателям по переводам его книг `Лекции о кривых на алгебраической поверхности`, `Абелевы многообразия`, `Геометрическая теория инвариантов`. Новая книга - первая часть задуманной им монографии по алгебраической геометрии, написанная как учебное пособие. Она содержит основные факты алгебры, геометрии и анализа на комплексных алгебраических многообразиях. Автор стремится выработать у читателя геометрическую интуицию, которая необходима при переходе к абстрактной алгебраической геометрии. Книга будет полезна математикам, а также аспирантам и студентам математических факультетов.