Книга предлагает введение в разработанную автором теорию алгебраических систем R-композиций, составленных из элементов не обязательно коммутативного и не обязательно ассоциативного кольца или векторов n-мерного векторного пространства.
Изложены и доказаны методы составления R-композиций произвольных рангов и произвольных ступеней; определены и исследованы бинарные алгебраические операции над R-композициями; предложены возможности применения R-композиций в преобразованиях систем координат.
В приложении даны новые в теории чисел разложения действительной единицы; представлены результаты исследований некоторых соотношении в прямоугольном треугольнике, давшие основания для создания теории R-композиций.

Для научных работников, специализирующихся в области математики и математической физики, преподавателей математики, студентов старших курсов математических факультетов и всех читателей, интересующихся новым в математике.