Книга Б.А.Трахтенброта рассматривает в популярной форме основные вопросы теории алгоритмов и связь этой теории с современной машинной математикой. Автор подробно рассказывает об истории развития понятия алгоритм, о принципе работы современных быстродействующих вычислительных машин, об основах программирования, о схеме машины Тьюринга, об алгоритмически неразрешимых проблемах.Книга рассчитана на школьников старших классов, преподавателей, инженерно-технических работников и всех лиц, интересующихся перспективами применения новой вычислительной техники. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1957 года (издательство "М., Государственное издательство технико-теоретической литературы").