Настоящее пособие соответствует содержанию дисциплины «Аналитическая динамика и теория колебаний» и состоит из трех частей: в первой части изложены основные понятия аналитической механики, дифференциальные принципы механики и уравнения движения, включая канонические уравнения Гамильтона; во второй и третьей частях излагается теория линейных и нелинейных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы. Рассматриваются качественные методы анализа нелинейных систем и приближенные методы их расчета. Изложение иллюстрируется примерами. Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Электро- и теплоэнергетика», «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», «Технологии материалов» и другим инженерно-техническим направлениям. Может быть полезна аспирантам и преподавателям физико-технических и инженерно-физических вузов, а также инженерам и научным работникам как справочное пособие и как введение к самостоятельному изучению вопросов, не освещенных в пособии, по перечню литературы, приведенному в книге.