Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 22.12.2025; планируемая отправка: 23.12.2025
Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 25.12.2025; планируемая отправка: 26.12.2025
Технические характеристики
Описание:
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей
на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным
полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях
центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр.
Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса.
В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана—Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации.
В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.