Изложение характеризуется глубоким взаимопроникновением методов классического и функционального анализа, современной алгебры и топологии. Следует отметить также блестящий стиль курса, умение автора выделить основное, объяснить значение тех или иных идей. Первый том включает теорию множеств, топологию, дифференциальное и интегральное исчисление. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1972 года (издательство "Мир ").