En algebre lineaire, une application multilineaire est une application a plusieurs variables vectorielles qui est lineaire en chaque variable. Quelques exemples classiques : • Le produit scalaire est une fonction bilineaire symetrique a deux variables vectorielles, et qualifiee de forme bilineaire car a valeur dans le corps de base. • Le determinant est une fonction multilineaire antisymetrique des colonnes (ou rangees) d'une matrice carree. L'etude systematique des applications multilineaires permet d'obtenir une definition generale du determinant, du produit exterieur et de nombreux autres outils ayant un contenu geometrique. La branche de l'algebre correspondante est l'algebre multilineaire. Mais il y a egalement de tres nombreuses applications dans le cadre des varietes, en topologie differentielle.

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