Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Предварительные понятия
1.1. Введение
1.2. Суммы независимых случайных величин.
Нормировка
1.3. Моменты, кумулянты и их производящие
функции
1.4. Свойства сумм независимых случайных
величин
1.5. Вычисление моментов и кумулянтов
1.6. Приложение: ортогональные многочлены
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 2. Некоторые основные предельные
процедуры
2.1. Введение
2.2. Простой пример
2.3. Некоторые понятия, связанные со
сходимостью
2.4. Сходимость функционального
преобразования
2.5. Приближенная линеаризация
2.6. Непосредственные вычисления с помощью
плотностей и производящих функций моментов
2.7. Многомерный случай
2.8. Сходимость моментов
2.9. Приложение: некоторые основные
предельные теоремы
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 3. Асимптотические разложения
3.1. Введение
3.2. Интегрирование по частям
3.3. Разложение Лапласа
3.4. Суммирование рядов
3.5. Обращение рядов
3.6. Асимптотические разложения
распределений прямыми методами
3.7. Асимптотические разложения, основанные
на разложениях производящих функций
моментов
3.8. Асимптотические разложения случайных
величин
3.9. Асимптотические разложения, зависящие
от параметра
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 4. Разложение Эджворта и связанные с
ним разложения
4.1. Введение
4.2. Обычное разложение Эджворта
4.3. "Поправленное" разложение Эджворта
4.4. Обращение Корниша-Фишера
4.5. Нелинейные функции сумм
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 5. Разное о многомерных распределениях
5.1. Введение
5.2. Специальные свойства
5.3. Система обозначений для индекса
5.4. Экспоненциально-логарифмические
соотношения
5.5. Кумулянты и моменты
5.6. Кумулянты степенных рядов
5.7. Приложение: тензорные полиномы Эрмита
5.8. Приложения: частично упорядоченные
множества, разбиения и инверсия Мёбиуса
5.9. Приложение: доказательство экс-лог
соотношений
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 6. Многомерные асимптотические
разложения
6.1. Введение
6.2. Метод Лапласа
6.3. Разложения Эджворта
6.4. Экспоненциальные модели
6.5. Поправленные разложения
6.6. Большие уклонения
6.7. Смешанные поправленные-прямые
разложения Эджворта
6.8. Дельта-метод
6.9. Обобщенные формальные разложения
Эджворта
6.10. Обращение
6.11. Приложение: преобразование Фурье
6.12. Приложение: метод Лапласа: условия
регулярности
6.13. Приложение: прямое и поправленное
разложения Эджворта: условия регулярности
6.14. Приложение: преобразование Лежандра
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Глава 7. Разложения для условных
распределений
7.1. Введение
7.2. Разложения прямые/прямые
7.3. Разложения для условных кумулянтов
7.4. Разложения поправленное/поправленное
7.5. Смешанные разложения
Дальнейшие результаты и упражнения
Библиографический обзор
Послесловие
Список литературы