В предметом отношении основной целью теории вероятностей является математический анализ массовых явлений. В формальном отношении этим определяется круг задач, гносеологически довольно точно очерченный; теоретическое изучение тех закономерностей явлений и процессов, которые в своих основных чертах обуславливаются именно массовым характером этих явлений или процессов (т.е. наличие в них большого числа в той или иной мере равноправных событий, величин и т.п.), так что индивидуальные свойства отдельных ингредиентов до некоторой степени оттесняются на задний план. Наконец, в чисто математическом отношении это приводит к инфинитезимальным исследованиям особого рода, в которых систематически изучаются и обосновываются предельные законы, имеющие место при безграничном возрастании числа ингредиентов. В этой связи так называемые "предельные теоремы" теории вероятностей отнюдь не являются какой-либо обособленной ветвью этой науки, но, напротив, составляют собою наиболее существенную часть её проблематики. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1936 года (издательство "Объединённое научно-техническое НКТП СССР").