Настоящая книга в популярной и доступной форме знакомит массового читателя с историческим путем развития первой неевклидовой геометрии — геометрии Лобачевского. В книге показано, в чем суть открытия Лобачевского и его геометрии. Материал состоит из одиннадцати глав-бесед, в которых вначале излагается история развития геометрии Лобачевского, а затем в наглядной форме с использованием большого количества рисунков и конкретных истолкований (интерпретаций) разъясняются ее основные положения. От читателя не требуется какой-то особой подготовки, кроме той, которую он получил в школе. Книга адресована в первую очередь широкому кругу читателей, интересующихся математикой, и может служить учебным пособием как для преподавателей средних школ, так и для учеников, а также для студентов, специализирующихся в области точных наук.