Основное содержание сборника концентрируется вокруг статьи В.В.Шокурова "Prelimiting flips", в которой получен новый глубокий результат о существовании логфлипа в размерности четыре. Это завершает программу минимальных моделей Мори в этой размерности. Кроме того, дано новое простое доказательство существования трехмерного логфлипа и намечен индуктивный подход к проблеме существования логфлипа в любой размерности. В статье введены новые понятия и методы бирациональной геометрии: b-дивизоры, функциональные алгебры, насыщенные линейные системы. Другие статьи сборника посвящены разработке отдельных разделов вышеупомянутой статьи и решению некоторых проблем, поставленных в ней.
Сборник представляет значительный интерес для специалистов по алгебраической, особенно по бирациональной геометрии. Он представляет интерес также для алгебраистов, работающих с коммутативными градуированными алгебрами. Содержание сборника доступно математикам, знакомым с основами алгебраической геометрии, и аспирантам соответствующих специальностей.