Vor gut einem Jahrhundert hatte Georg Cantor das Tor zum „Paradies“ der transfiniten Zahlen aufgestossen und damit heftige Auseinandersetzungen in der Mathematik ausgelost. Zur Untersuchung dieser Zahlen namlich war die Analyse der vermeintlich so klaren Begriffe wie „Menge“ oder „Funktion“ notwendig geworden, die sich in ihrem intuitiven Verstandnis als widerspruchsvoll erwiesen. Gottlob Frege versuchte, die Arithmetik in einer eigens dafur geschaffenen Formelsprache aus vermeintlich evidenten Aussagen abzuleiten. Er scheiterte an einem zu weit gefassten Axiom – und an einem zu eng ausgelegten Realismus. Schliesslich war es pragmatischer denkenden Mathematikern vorbehalten, den Weg aus dem Dilemma zu weisen. Um seinen umstrittenen Beweis des Wohlordnungssatzes zu rechtfertigen, formulierte Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die bekannten Widerspruche vermeiden konnte, aber dennoch die Cantorsche Theorie abzuleiten gestattete. Diese Arbeit gibt einen Uberblick uber diese Geschichte vom ersten Auftreten der Probleme bei Georg Cantor uber das Scheitern Gottlob Freges bis zur Uberwindung der Krise durch Ernst Zermelo. Aber dann war da noch Kurt Godel...

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