Задачи алгебры настолько широко вошли в практику вычислений, что сейчас без них редко обходится решение сколько-нибудь сложной проблемы. Наиболее важными среди этих задач являются следующие: 1) вычисление определителя матрицы, 2) решение систем линейных алгебраических уравнений, 3) вычисление обратной матрицы, 4) решение полной проблемы собственных значений, 5) определение корней алгебраического многочлена. В Вычислительном центре Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова в течение нескольких лет ведутся работы по исследованию численных методов решения задач алгебры. За это время изучено много старых и создано несколько новых методов, проведен анализ эффективности их вычислительных алгорифмов, создана библиотека стандартных программ для электронных вычислительных машин (ЭВМ), решен ряд конкретных задач. Результаты выполнения этих исследований положены в основу настоящей книги. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1966 года (издательство "Наука").