В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые в первой части курса "Численные методы": теория погрешностей; методы решения нелинейных уравнений, линейных и нелинейных систем; теории интерполяции, численного дифференцирования и численного интегрирования. Пособие отражает тот взгляд на методику изложения предмета и отбор материала, который десятилетиями складывался на кафедре вычислительной математики математико-механического факультета Уральского государственного университета имени А.М. Горького (ныне - Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.