Книга содержит основы теории гиперсингулярных интегральных уравнении и их приложения к различным задачам механики и физики, а также новый способ изложения теории потенциала для эллиптических уравнении.
Представлены классические и некоторые новые точные и приближенные методы решения сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений.
В деталях описан метод для анализа гиперсингулярных интегральных уравнении, основанный на теории псевдодифференциальных операторов.
Рассмотрены некоторые классы одно-, двух- и многомерных сингулярных интегральных уравнений.
Особое внимание уделено методу дискретных замкнутых вихревых рамок.
Описаны некоторые квадратурные формулы.
Даны теоремы существования решения аппроксимирующих дискретных операторов.
Для сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи сходимости численного решения к точным.
Изучены особые задачи прикладной математики.
Дано численное решение стационарных и нестационарных задач аэродинамики с помощью метода дискретных замкнутых вихревых рамок.
Рассмотрены некоторые задачи дифракции электромагнитных волн и теории упругости.

Книга предназначена для широкого круга ученых, инженеров и студентов, работающих в различных областях прикладной математики, механики и физики.