В книгу выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случая, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентам и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство "Физматгиз").