High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Cette notion intuitive de courbure se precise et admet une generalisation a des espaces de dimensions quelconques dans le cadre de la geometrie riemannienne. Comme l'a montre Gauss pour le cas des surfaces (theorema egregium), il est tres remarquable que la courbure d'un objet geometrique puisse etre decrite de facon intrinseque, c’est-a-dire sans reference aucune a un « espace de plongement » dans lequel se situerait l'objet considere. Par exemple, le fait qu'une sphere ordinaire soit une surface a courbure positive constante est completement independant du fait que nous voyons habituellement cette sphere comme etant plongee dans notre espace euclidien a trois dimensions. La courbure de cette sphere pourrait tres bien etre mesuree par des etres intelligents bidimensionnels vivant sur la sphere (sortes de « fourmis bidimensionnelles »), a partir de mesures de longueurs et d'angles effectuees sur la sphere.

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