Перед читателями — книга выдающегося математика, академика АН СССР и РАН И.Р. Шафаревича, посвященная обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней (третьей и более высоких). Если почти все свойства квадратных уравнений выводятся из формулы для их решения, то в данной книге не выводится формула для решения уравнений высших степеней, а получаются их свойства из некоторых общих алгебраических и геометрических соображений. Все приведенные рассуждения годятся для уравнений любой степени, и при этом относятся к свойствам действительных корней уравнений, так что от читателя не потребуется знания свойств комплексных чисел. В книгу включена часть классической работы автора Избранные главы алгебры (эта работа выходит отдельной книгой в нашем издательстве), посвященная свойствам действительных чисел и многочленов, в которой также рассматриваются полученные автором результаты в области поиска действительных корней многочленов. Книга будет интересна математикам, физикам, преподавателям и студентам вузов, всем, кому для решения математических и физических задач необходимо иметь дело с уравнениями третьей и более высоких степеней. Она также заинтересует учителей и школьников старших классов.