Es war eine langjahrige Vermutung, dass die Ebene, das Katenoid und das Helikoid die einzigen vollstandigen, in den dreidimensionalen Euklidischen Raum eingebetteten Minimalflachen endlichen topologischen Typs seien. Erst 1985 wurde diese Vermutung widerlegt, als Hoffman und Meeks zeigten, dass die drei Jahre zuvor von Costa gefundene Minimalflache eingebettet ist. Sie ist vollstandig und topologisch ein Torus ohne drei Punkte. Sie wird als mathematische Sensation angesehen und ist mittlerweile nicht nur unter Mathematikern weltberuhmt! In diesem Buch beschreibt der Autor ihre Konstruktion auf zwei unterschiedliche Arten, zeigt deren biholomorphe Aquivalenz und schliesst eine Lucke im Eingebettetheitsbeweis mit Hilfe von Homotopiehochhebungsmethoden. Ferner stellt er neue Algorithmen zu ihrer Implementierung vor, welche Eisensteinreihen verwenden. Hierbei werden neue interessante Zusammenhange zwischen den Invarianten der Weierstrassschen p-Funktion, der Lemniskatenkonstante und dem AGM-Algorithmus aufgezeigt. Dieses Buch enthalt zahlreiche Abbildungen und richtet sich an alle Leser, die komplexe Analysis, Differentialgeometrie, Topologie und Minimalflachen lieben!

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