Работа посвящена дифференциальному исчислению векторных функций векторного аргумента. Особенность изложения - систематическое применение методов линейной алгебры, которая предшествует в учебных планах данному разделу высшей математики. Наряду с традиционными вопросами даны доказательства теорем об обратной и неявной функциях в многомерном случае, рассмотрены численные методы решения систем нелинейных уравнении, элементы дифференциальной геометрии пространственных кривых и поверхностей. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1990 года (издательство "Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана").