Основные факты алгебраической топологии изложены с точки зрения дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Этот метод является наиболее плодотворным для приложений топологии к задачам математического анализа, дифференциальных уравнений, теоретической физики.Для математиков, интересующихся приложениями топологии к другим областям математики, студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1989 года (издательство "Наука").