High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Дифференцируемое многообразие — топологическое пространство, наделенное дифференциальной структурой. Дифференциальные многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии. На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры — касательное пространство, ориентация, метрика, связность и т. д., и изучаются те свойства, связанные с этими объектами, что являются инвариантными относительно группы диффеоморфизмов, сохраняющих дополнительную структуру. С другой стороны, использование той или иной структуры позволяет исследовать строение самого дифференциального многообразия. Простой пример — выражение характеристических классов через кривизну дифференциального многообразия, наделенного линейной связностью.