Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltens polymerer Werkstoffe erweisen sich herkommliche rheologische Modelle oftmals als unzureichend. Besonderheiten, wie Gedachtniseffekte und deformationsgeschwindigkeitsabhangige Parameter, werden von diesen nicht berucksichtigt und fuhren dazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich um einen Betriebspunkt, fur den die Materialparameter optimiert wurden, beschrankt bleibt. Ein vielversprechender Ansatz eines universelleren Zugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffen ohne Aufgabe der Linearitat ist der Ersatz der klassischen, geschwindigkeitsproportionalen Dampfungselemente in den rheologischen Modellen durch solche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten. In dieser Arbeit wird eine theoretische und experimentelle Untersuchung einfacher fraktionaler Stoffgesetze an Balken vorgenommen und die Zusammenhange mit den empirischen Beobachtungen der Werkstoffkunde bei Polymeren werden geklart. Ausserdem wird auf die numerischen Probleme, die bei der Behandlung fraktionaler Differentialgleichungen auftreten, eingegangen.

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