Для многих математиков, это лучший учебник Киселева. Он выдержал 26 изданий до революции и 16 изданий после революции. В 1937 году учебник был утвержден как стабильный. В этом учебнике Киселев изложил свой собственный, сложившийся со временем опыт преподавания математики, начиная с репетиторских занятий в юные годы и заканчивая многолетней практикой преподавания в кадетских корпусах и реальных училищах. В Журнале Министерства народного просвещения за 1893 год 8 появились положительные рецензии. Автор рецензии (они обычно шли без подписи) отмечает, что "элементарная геометрия А.Киселева составлена с воззрениями на изложение этого предмета, высказанными авторами новейших французских и немецких руководств, в особенности первыми. В ней (в геометрии) нет ничего такого, что бы обнаруживало стремление автора блеснуть оригинальностью, тем не менее она содержит в себе много нового, предназначенного для удовлетворения существующих требований, теоретических и практических". Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1914 года (издательство "Типография Рябушинского").