В данной книге содержатся: программа вступительных экзаменов по математике для поступающих в МГУ; методические указания к ответам на теоретические вопросы билетов устного экзамена по математике. Анализ характерных ошибок абитуриентов проводится на примерах вариантов письменных экзаменов предыдущих лет (1993-2000 гг.). Разбор конкретных погрешностей проводится на основе материалов письменных экзаменов 1993-1996 гг. Для самостоятельного разбора и решения предлагаются варианты тех же лет. Задачи устных экзаменов для самостоятельного разбора и решения подобраны за 1989-2000 гг. В четвертом издании книги исправлены замеченные опечатки 3-го издания, уточнены и упрощены доказательства некоторых утверждений и теорем, уточнены и добавлены некоторые определения, расширен список цитируемой литературы. Книга будет полезна поступающим в вузы, слушателям подготовительных курсов, подготовительных отделений, преподавателям, учащимся старших классов, школьным учителям. Авторы выражают благодарность всем своим коллегам и учащимся за высказанные замечания по предыдущим изданиям книги.