Книга представляет собой курс, читанный Анри Картаном на факультете наук в Париже. В нём излагаются основные идеи теории аналитических функций, причём особенно подчёркиваются связи классического материала с новыми понятиями современной математики. Изложение вполне элементарно, курс освобождён от ряда второстепенных деталей, но наряду с общими идеями содержит и много конкретных методов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство "Иностранная литература").