Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным стандартом по направлению подготовки "Прикладная математика информатика" (квалификация "бакалавр"). В книге изложены основы общей теории метрических пространств, линейных нормированных (в частности, гильбертовых) пространств, а также спектрального разложения вполне непрерывных операторов в гильбертовом пространстве и теория уравнений с такими операторами. Кроме того, рассмотрены основные понятия, необходимые для исследования уравнений и функционалов в различных пространствах в нелинейном случае. В учебное пособие включены задачи, позволяющие закрепить изученный материал. Для студентов учреждений высшего профессионального образования.