Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.