В работе излагаются математические методы описания энергетики и распределения доходов в экономическом развитии. Рассмотрены методы включения стоимостной энергоемкости в производственные функции. Представлена модель развития ресурсодобывающей отрасли с истощающимся природным ресурсом. Известная модель конкуренции ресурсов Прая-Фишера-Петерки модифицирована для случая перекрестного инвестирования нескольких отраслей. Представлена имитационная модель мирового нефтяного рынка. Предложены формулы для оценки влияния климата на энергопотребление. Представлены сценарии экономического развития России в 2004-2015 гг. для различных вариантов распределения доходов. В приложении приведены статистические даннные по~российским природным ресурсам.