High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, et plus precisement en theorie algebrique des nombres, un entier de Gauss est un element de l'anneau des entiers quadratiques de l'extension quadratique des rationnels de Gauss. Il s'agit donc d'un nombre complexe dont les parties reelle et imaginaire sont des entiers relatifs. L'ensemble des entiers de Gauss possede une structure forte. Comme tous les ensembles d'entiers algebriques, muni de l'addition et de la multiplication ordinaire des nombres complexes, il forme un anneau integre commutatif et unitaire, generalement note Z[i], i designe ici l'unite imaginaire. Cet ensemble dispose en plus d'une division euclidienne, ce qui permet d'y batir une arithmetique tres analogue a celle des entiers relatifs. De maniere plus generale, cet ensemble peut etre vu comme un anneau d'entiers quadratiques et a ce titre est un anneau de Dedekind.

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