Настоящая книга состоит из трёх статей. Статья А. И. Узкова даёт изложение основ того раздела математики (так называемой линейной алгебры), который вырос из теории систем алгебраических уравнений первой степени (линейных уравнений). Раздел этот (включающий, в частности, теорию определителей) освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса и, кроме того, приводит к такому обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.), которое уже успело завоевать себе широкую область приложений. Статья Л. Я. Окунева излагает теорию многочленов от одного и многих неизвестных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для элементарной математики вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнении в квадратных радикалах. В статье А. П. Доморяда, строго говоря, к алгебре относится лишь первая глава, включающая общий способ Н. И. Лобачевского для решения алгебраического уравнения любой степени с численными коэффициентами. В целом же статья представляет весьма полную сводку важнейших методов численного и графического решения алгебраических и трансцендентных уравнений, иллюстрированную конкретными примерами. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1951 года (издательство "М., Государственное издательство технико-теоретической").