High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, un espace euclidien est un objet algebrique permettant de generaliser de facon naturelle la geometrie traditionnelle developpee par Euclide, dans ses Elements. Une geometrie de cette nature modelise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet egalement de traiter les dimensions superieures ; il est defini par la donnee d'un espace vectoriel sur les nombres reels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de mesurer distances et angles. L'existence d'un produit scalaire permet d'obtenir par exemple des bases particulieres dites orthonormales, une relation canonique entre l'espace et son dual, ou des familles d'endomorphismes admettant une theorie simple de reduction. Il permet aussi d'obtenir une structure topologique, ce qui met a disposition les methodes d'analyse.

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