High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, et plus precisement en algebre dans le cadre de la theorie de Galois, une extension finie sur un corps K, est un corps qui, en tant qu'espace vectoriel sur K est de dimension finie. De meme qu'en algebre lineaire, la theorie de Galois est largement plus simple en dimension finie qu'en dimension infinie. Ce cadre suffit a bien des applications. C'est celui de l'inventeur de la theorie Evariste Galois (1811 1832). On peut citer par exemple la theorie des equations algebriques avec le theoreme d'Abel qui donne une condition necessaire et suffisante pour la resolution d'une equation polynomiale. Les problemes geometriques datant de l'antiquite comme la duplication du cube, la trisection de l'angle ou la categorisation des polygones reguliers constructibles a la regle et au compas ont ete resolus par Pierre-Laurent Wantzel (1814 1848) dans le cadre des extensions finies.

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