В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма-Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики. Значительная часть книги посвящена исследованиям философов математики, проведенным за последние два десятка лет. Книга предназначена всем интересующимся философией математики.