В книге прослежены пути формирования французской школы теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв, выявлен вклад представителей этой школы (Борель, Бэр, Лебег и др.) в создание новой научной дисциплины, охарактеризовано воздействие их научных представлений на развитие функционального анализа, топологии, теории вероятностей и других математических наук. Книга представляет интерес для математиков и историков науки. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1976 года (издательство "Наука").