В пособии представлены учебно-методические материалы по соответствующим разделам математического анализа, включенные в лекционный курс, читаемый учащимся 10-х классов физико-математического лицея при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Пособие содержит подробное и доходчивое изложение материала с акцентами на сложные, нестандартные места, часто вызывающие затруднения у учащихся. Изложение теории сопровождается многочисленными примерами и упражнениями, предназначенными для лучшего понимания и запоминания материала. В книгу включен как традиционно преподаваемый в общеобразовательной школе материал, так и примыкающий к нему по содержанию, расширяющий кругозор учащихся и обогащающий их новыми методами решения задач. Настоящее пособие предназначено для старшеклассников - учащихся физико-математических лицеев и подготовительных курсов; может также представлять интерес для студентов младших курсов университетов и преподавателей.