В этой книге с точки зрения функционального ана-анализа систематически строится теория конечных римановых поверхностей, образующая важный раздел современной теории функций. Изучаются, в частности, вариационные задачи на этих поверхностях. Начиная с изложенияклассических результатов, авторы вводят читателя в круг современных идей и методов этой области математики. Книга рассчитана на математиков, занимающихся теорией функций, математической физикой и функциональным анализом. Для ее чтения необходимо знакомство с теорией функций комплексного переменного в объеме университетского курса и с основами комбинаторнойтопологии. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1957 года (издательство "Издательство иностранной литературы").