Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоповой точки зрения, что позволяет связать восдипо различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредипгера и лишь затем вводятся в общем виде.Для специалистов математиков и физиков-теоретиков, а также студентов математических и физических факультетов университетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1986 года (издательство "Наука").